Drei-Königs-Kuchen mit Williams-Birnen

Blätterteig

• 200 g Butter in Stücken (1-2 cm), tiefgefroren
• 200 g Mehl, und etwas mehr für die Arbeitsfläche
• 90 g sehr kaltes Wasser
• ½ Teelöffel Salz

Füllung

• 80 g dunkle Schokolade, 70 % Kakao, in Stücken
• 1 Ei
• 1 TL grobkörniges Salz
• 400 g Birnen, z. B. Williamsbirnen, in Streifen
• 1 Fave-Bohne, frisch